例えばAndroidの共有機能で受け側になるには…専用アプリが必要。その専用アプリではXの投稿APIを呼び出せればいいだけ。

Xのサーバーでメールを受けることができれば、一般的なメールでも大体目的は果たせる。特別なアプリは不要。